当前世界环境

介绍

水文信息学的重点是应用先进的信息技术和统计工具，以更好地理解和管理水文现象。水文现象在本质上是周期性和随机性的。在水文信息学中，河流被认为是一种基于水的资产，其流动模式在很大程度上是随机的。河流既可以看作具有流动特性的一般对象，也可以看作具有自身独特特性的特殊对象。河流洪水管理所需的重要信息是关于河流过去和现在的径流和覆盖河流流域的治理降雨数据，再加上关于人类维度的派生信息，历史、社会学、法律、经济甚至政治方面(Patel和Shete, 2007)。

物理模型是估计洪水事件的最有效的方法，因为这些模型建立了物理知识，如洪水平原的尺寸、气象参数的变化、径流系数、粗糙度值、水头损失等。然而，当需要非常快速地预测流动模式时，例如，在预测情况中，或者当运行长时间序列时，或者需要蒙特卡洛分析时，那么基于物理的模型就很麻烦了(Beven, 2001)。现在有许多这样的情况，时间序列分析被用来预测河流中的这类极端事件。时间序列分析允许识别隐藏的确定性行为，从而理解问题中的因果关系(Schwartz和marcus1990)。单变量模型增加了对系统行为的理解。测量值的变化是过去几个月发生的时间过程的冲击(提供系统动态sheld常数的预期结果的偏差)的函数。使残差的相关性不超过5%的不显著水平，并尽可能将残差归一化。因此，拟合模型是更好的选择(Murray和Farber, 1982)。

本文试图用随机时间序列预测方法描述河流洪水的发生过程。特别强调了准确的洪水预报和预警，以便在必要时有效地管理洪水灾害。用于理解获取数据的建模形式是时间序列ARIMA建模。对获取和生成的信息进行分析的结果支持了管理现实世界、河流、环境和与之相关的人的决策。

研究区域及资料

研究了基于数据的随机分析方法在多年中型丘陵河流Kulfo的适用性。这条河横跨埃塞俄比亚南部的阿巴亚-查莫盆地。阿巴亚-查莫盆地集水区面积约1.64万平方公里，流域排水面积约3500平方公里。降雨模式大多是不确定的，使库尔福河流域频繁的洪水，尽管年平均降雨量数字。根据降雨强度的不同，这条河的响应时间约为6 ~ 8小时。

为了开发洪水预测模型，需要在与重大风险区域相关的每个子集水区至少有一套连续的流量测量，能够捕捉极端洪流量。此外，应保持关键信息的标准化记录，以促进快速应对洪水。为了简化研究，只选取两个水文变量进行分析。降雨资料由位于河流1公里范围内的气象站收集，并在阿坝亚湖附近的河流泄水点安装了雨量计，测量了河流流量。图1以可比形式给出了单个降雨月平均降雨量(MMR)和月平均流量(MMD)时间序列的时间图，以揭示MMD与MMR数据集的定量一致性。数据范围采用自1990年1月起至1998年底的逐月累计8年数据。

图1显示了对数据库质量和每个变量的独立程度的检查。从这些图中，我们推断数据的行为是标准化的，并且在数据中分布是均匀的，具有循环性质。降雨量和河流量之间的关系是线性的或非常接近线性的。1996年年底的观测数据有些不一致，即径流量和降雨量在数量上并不同时存在。其确切原因尚不能推断，可能是观测失误或大坝突然泄洪造成的。

图1：Kulfo River的降雨和径流（1990年1月 - 1998年12月） 点击这里查看图

模型开发方法

实时洪水预报可以使用统计、随机、确定性和软计算技术。当一种现象的发生和结果，如在自然过程中，是随机的或不确定的，这个过程的特征是随机的(Priyan和Dalwadi, 2007)。在水文现象中，降雨是主要的现象，而径流是其首要的相关结果。降雨和径流都是空间和时间的函数，并在地理和暂时(和季节性)上共变。因此，洪水也是降雨和径流的结果，可以智能地表示和预测使用历史径流数据的随机建模。随机模型能够很好地捕捉自然洪水的突然变化，但洪水数据的差异影响了预测结果。

按时间顺序观测的降雨和径流构成时间序列。应用Box - Jenkins方法可以分析随机时间序列水文现象的内在因果关系(Box and Jenkin, 1994)。Box- Jenkins方法使用了自回归整合和移动平均(ARIMA)建模的概念，其中因变量是滞后回归到自身并进行平滑，从而产生ARMA和相关的ARIMA和SARIMA模型(S代表季节回归时间序列)。这些模型适用于平稳序列，其中均值没有系统性变化(即序列已去训练)，方差随时间不变(Kendall and Ord, 1992)。

表1:季节arima模型参数值 点击此处查看表格

通过估计自相关函数，分析了变量间的依赖程度。多党民主运动系列。这些结果在95%置信水平或两倍的标准偏差0.068(使用1/n^½，其中n = 84)观测变量的总数。一般非季节性ARIMA模型可以写成

（1₁B₂B². ._pB^p）^dz_t= (1 -₁B -₂B²-..-_问B^问）一个_t

其中at为残差级数，B后移算子定义为BZ_t= Z._{t - 1}， B²Zt = Z₂其中φ项和θ项分别表示p阶自回归和q阶移动平均过程的系数值。当某一个月的观测zt与上一年同期的观测有一定关系时，季节相关性将方程修正为:

（1₁B₂B^2年代.．_pB^ps）_年代^Dz_t= (1 -₁B^年代-₂B^{2 s}-..-_问B^Qs）e_t

其中et为正态随机偏差，季节性s = 12， Θ和Φ给出的项表示相应的Q阶和p阶的季节移动平均算子和自回归算子。因此，结合非季节方程和季节方程，得到了阶(p,d,q) x (p,d,q)的一般乘性季节ARIMA模型

_p（B^年代）_p（B）_年代^Dz_t＝_问(B^年代） -_问(B)_t

结果与讨论

模型开发过程

本研究的目的是首先基于Box-Jenkins方法确定一个合适的ARIMA模型。以来降雨,因此河流径流是一个季节性的现象,我们需要确定订单(p d q) x (p d q)季节性单变量模型并找出最适合季节性的程度,它提供了一个简洁的表示为随机组件和总考虑。最后，利用时间序列模型参数的最小二乘估计对河流流量进行预测。为了识别ARIMA模型参数(p, d, q)和(p, d, q)，绘制了MMD时间序列的自相关系数(ACC)和偏自相关系数(PAC)的不同差分组合(d=0和d=1)和滞后。ARIMA模型构建过程的图形表示如图2所示。原始数据和差分数据已绘制，以检查MMD时间序列的平稳性。模型参数的辨识主要基于时间序列的ACC图和PAC图。Kulfo河的径流显示出很强的季节性模式，ACC和PACC图中也可以看到同样的情况，因此流型需要一个季节性模式。

图2河流MMD时间序列模型构建过程 点击这里查看图

对显著ACC和PAC图的分析表明，MMD序列存在一阶非季节性ARMA和三阶季节性ARIMA参数化。与95%置信限相比，很少有部分自相关(3)被发现是显著的。最终选定的库佛河月平均流量季节ARIMA预报模型为(p,d,q, p,d,q)S =(1,0,1,3,1,3)12。另一个ARIMA模型用不同的参数值尝试，不能得到令人印象深刻的预测。表1给出了季节和非季节情况下各种AR和MA参数的值，并给出了相应系数的标准误差(SE)， t和p值。较小的SE系数和对应的t统计量的p值表明了系数估计的显著性和精确性。

图3:实际和模拟的月平均流量 点击这里查看图

将适当变换后的数据拟合到时间序列模型中，得到参数的最小二乘估计。来自单变量过程的残差用于最终选择完整的动态模型。对于模型拟合的每个迭代/阶段，模型充分性的标准是残差应该是独立的(即不存在或可忽略的自相关)，模型具有简约性(参数最少)。残差也应该呈现对称分布(例如，正态分布)(Murray等人，1982)。拟合自回归参数的负值说明时间序列变量之间存在一种消去的关系，即它们的作用是降低流量值。

图4拟合arima模型的残差分析 点击这里查看图

预测

建立可靠和稳健分析的过程主要是建立预测不足的极端河流流量模型。这是考虑到这样一个事实，即计算模型仅限于理论分析有效和有足够的数据可用于适当的校准和验证的情况。以1997年1月为起点，预测12个月前的月径流量。从图3可以明显看出，所有12个月的预报结果都合理地接近实际的河流流量，并遵循平均值。即使像1997年10月那样出现了惊人的峰值，这些预测在捕捉径流模式方面也是相当公平的。预测误差在零均值两侧均呈下降趋势，预测值呈线性上升趋势。

图5拟合arima模型的散点分析 点击这里查看图

预测评估

通过应用数据本身的应用，有两种方法来评估模型结果的性能，首先使用已建立的统计公式，而另一个是随机的..剩余分析。后者的重要性是合理的，因为它强调判断内在的数据特征。随机方法的主要优点是，可以通过用于模型建设的相同方法来评估模型性能，并且可以容易地识别模型配方中的任何差异，以便建模者可以立即决定改进模型。前者适用于与自然过程相关的所有模型，在文献中得到充分解释。

表2:河流径流预报的统计评价 点击此处查看表格

初步统计评估

1. ASTM，“大气弥散模型性能统计评估的标准指南”，D6589，美国试验和材料学会，康肖霍肯，PA 19428-2959 (2000)
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3. Box, g.e.p.， Jenkins, g.m.，和Reinsel, g.c.，“时间序列分析，预测和控制，”第三版，Prentice Hall, Englewood Cliffs(1994)。
4. Boyle, d.p.， Gupta, h.v.，和Sorooshian, S.，“改进水文模型校准:结合手动和自动方法的优点”，水资源,石油学报，2000,36(12):3663-3674。
5. Hanna, S.R.和Chang, j.c.，“空气质量模型性能评估”。杂志气象学和大气物理学”(2004)87:167 - 196。
6. 陈志强，“时间序列的预测”，《国际预测杂志》，(1992)4:532-533
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8. 默里，L.C.和FARBER，R.J.，“历史可见性数据库的时间序列分析”，大气环境，(1982) 16 (10):2299-2308。
9. Nigam, S.， Kulshrestha, M.， Mittal, S.， and Singh, K.，“拥挤交通条件下空气污染物的计算模型”，“缓解发展中国家混合交通城市街道拥堵的最佳实践国际会议”，印度理工学院金奈，联合出版社pv . Ltd.，印度，(2008)389-400。
10. Patel，N.R.和Shete，D.T.，“北古吉拉特地区Sabarkantha区连续日降雨数据的概率分布分析”，Elite Publishing House PVT发表的SVNIT，SVNIT，SVNIT，SVNIT。Ltd.，印度，（2007）86-93。
11. Priyan，K.和Dalwadi，H.J.，“水文数据的统计分析：湄河流域研究，”精英出版社PVT发表的SVNIT，SVNIT，SVNIT，SVNIT。Ltd.，印度，（2007）16-23。
12. 《伦敦的死亡率和空气污染:一个时间序列分析》，美国流行病学杂志，105年(1990年):1273 - 1281。
13. 威尔莫特，《模型评估和比较的统计数据》，杂志地球物理学研究中,(1985) 90 (5): 8995 - 9005