当前的世界环境

介绍

工业单层或多跨度玻璃架的单层或多跨度框架用于覆盖工厂，仓库，维修店，车库和飞机衣架的大跨度。在遥远的遥远，桁架被用来覆盖大跨度;然而，具有可变横截面和时刻抵抗连接的帧现在广泛用于工业结构。

柱是框架中的一员。它们的设计对于结构在荷载作用下保持原位是很重要的。从理论上讲，柱是唯一承受轴向载荷的构件。柱的剪力和弯矩为零。梁柱是一种除轴力外，剪力和弯矩也很重要的构件。屈曲是柱设计区别于其他结构构件的重要现象。在结构中，柱在荷载作用下发生屈曲并不影响承重，其他构件将承担柱的承重责任，以防止结构倒塌。

工业框架中变截面构件的使用使得弯矩高的地方有可能有较大的惯性矩，从而有较大的截面模量。工业框架的截面一般为i型，法兰尺寸沿构件长度固定，但机翼高度取决于构件的弯矩。

在框架设计中，使用有效长度来示出框架的其他成员在相应构件的压缩强度中的贡献。研究人员开发了许多图表，可容易地确定框架屈曲负载和柱的有效长度。从结构稳定性分析中理论地，从结构稳定性分析获得帧的塔的有效长度因子k。Galambos为单层和两层帧的因素提供了广泛的跨度（Galambos等, 1960)。使用由结构稳定研究委员会(SSRC) (Johnston et al.， 1976)提出的图表确定有效长度因子是一种由AISC (Chicago, ILL,1986)批准的方法。和CAN-S16.1-M84(加拿大安大略省，1984)。在该方法中，有效长度因子直接根据柱端节点抗弯刚度比值计算。由Yura (Yura et al.， 1971)提出通过考虑柱在非弹性范围内的行为来确定有效长度因子。在(Ermopoulos)中求解了变截面简支柱的屈曲微分方程等。，1997）。然后施加边界条件，获得用于确定简单负载柱的临界负荷的特性方程。Ermopoulos（Ermopoulos.等.， 1997)认为，当柱具有其他端点条件时，微分方程的求解和屈曲荷载的求解将非常困难。因此，在变截面情况下，采用近似方法求解屈曲荷载更为有效。得票率最高(得票率最高et al .,1908）。使用瑞利-RITZ方法计算具有可变惯性矩的成员的有效长度的技术图，并选择电源系列作为通过模拟屈曲后变形的功能。这些图也由AISC批准。

非棱柱结构框架的稳定性分析

对于非棱柱截面框架的稳定性分析(图1)，另一种方法是简化变截面构件的分析。这可以通过将成员分割成几个成员与常数部分和分析阶梯式结构。虽然这种方法可以简化问题，但它增加了计算时间和体积，造成不可避免的误差，降低了精度。这些缺点使得变截面构件刚度矩阵的精确计算非常重要。

分析这种框架，首先，刚度矩阵K._{6 * 6.}和几何矩阵K'_{G6 * 6.}利用有限元法提取了具有线性圆角截面的弯曲框架单元的有限元值。刚度矩阵,K._S.和几何刚度，K'_{G6 * 6.}然后使用结构矩阵分析的技术研究框架系统。最后，使用结构稳定性原理和Matlab求解特征值方程（1），获得框架的关键屈曲负载系数。

图1：具有非棱镜部分的两跨山墙框架 点击此处查看数字

刚度矩阵K._{6 * 6.}和几何矩阵K'_{G6 * 6.}具有可变部分的弯曲框架元件由等式（2）至（4）（Yura等，1971）.bu代替等式（2），获得刚度矩阵（3）：

所以我们有

通过假设沿元件长度的恒定轴向力来构造几何矩阵，我们具有：

通过代替等式（4），并且类似于前一个情况，几何矩阵是：

现在我们有了刚度矩阵K._{6 * 6.}和几何矩阵K'_{G6 * 6.}在系统坐标中的每个帧构件中，组装矩阵，刚度矩阵ks_{nf x nf，}和几何矩阵K._{GSNF X NF.}通过结构矩阵分析技术对整个结构进行了提取。NF指数表示结构系统的独立自由度的总数。最后，利用MATLAB编写程序求解特征值问题。

上述eIGen值问题的解决方案是λ的NF值，其中λ_一世是整个系统的关键屈曲负荷系数。这意味着对于这些值，确定剂等于零，并且系统扣数并变得不稳定。

由于我们在寻找最小临界屈曲载荷，所以λ最小值就是所研究的结构体系的临界屈曲载荷系数。

通过求出最小λ，并将其与屈曲下构件的轴力相乘得到临界荷载。

由于本文的目的是通过非棱柱形部分确定双跨山架框架的有效屈曲长度因子，以符合平衡的结构设计代码和规定，特别是AISC，每个压缩的关键屈曲负荷构件被认为等于相同成员的欧拉屈曲负荷，具有较小的端部特性和相同的屈曲有效长度（K y L.）。然后获得具有可变部分的压缩载荷的弹性有效屈曲长度K y。

因此，通过获得最小关键屈曲负载因子λ_闵方程(6)收益率:

P._CR.=λ._分钟。(7页)

在哪里，p_CR.为构件的弹性临界屈曲载荷，P为构件在特定载荷下通过稳定性分析得到的屈曲轴向力。

如果压缩构件（图1）具有具有线性深度变化的可变部分，并且构件的较小端的截面区域和截面模量是a_0.和我_0.，在元素的大端是A_0.和我_0.然后，通过等同于欧拉屈曲负荷和弹性临界屈曲负荷，p_CR.,我们有:

其中，是可变圆角截面下压缩构件的弹性屈曲的有效长度因子。

选择深度、面积和截面模量的变化函数

基于截面深度线性变化的假设，截面深度随构件长度的变化函数为:

根据AISC，λ定义为：

通常，对于线性圆角柱的部分，可以用良好的近似与方程（13）和（14）确定部分区域和部分模量变化函数，并且可以用良好的近似来确定：

式中，m和n为截面的形状函数，为截面尺寸和形状的函数。让x=L, A (x)= A_L.我（x）=我_L.在方程式（13）和（14）中，我们有：

如果已知开始和终点的尺寸，则可以容易地计算形状因子M和N.

验证

为了验证从计算机程序获得的结果，在一个示例中示出了由ABAQUS获得的结果和由ABAQU获得的结果。

示例1

确定具有非棱柱截面(图2)的山墙钢框架的有效长度因子，其几何规格如表1所示。(Saffari et al.， 2008)

表1:车架截面的规格

部分号	D.X(厘米)	一世X（厘米4.）	部分号	D.X(厘米)	一世X（厘米4.）
1	20.	1527	6.	60.	18181
2	30.	3691.	7.	56.	14259
3.	40	7054	8.	48.	10743.
4.	50.	11817.	9.	42.	7888
5.	60.	18181	10.	36.	5552

图2：单跨山架框架的规格 点击此处查看数字

表2:结果示例1

	阿巴斯	参考方法	提出了方法
关键屈曲负荷（吨）	83.	85.	86.

测定有效长度因子

在用于确定有效长度因子的计算机程序中引入的帧模型如图1所示。该模型假定具有图1中所示的负载的对称帧。给定列和梁部分的基本假设，列的惯性矩并且在特殊情况下确定帧列的有效长度因子的比率。

影响长度因子并在输出图中使用的参数如下：

β:圆角长度与横梁总长度的比值

γ：框架部分的无量纲比例

n：根据等式（18）

一世_m/我₁:中柱小截面惯性矩与侧柱惯性矩之比

C₁:侧柱C₂:中间列

f / h：倾斜构件的垂直投影与柱高的比率

图3和4显示了用于确定特殊情况下不同支持的两跨山布帧的有效长度因子的两个输出图。

图3:铰接支架有效长度因子的确定示意图 点击此处查看数字

图4：用于确定固定支持的有效长度因子的图 点击此处查看数字

示例2

考虑一个双跨度山框架，图6中所示的非棱柱柱。

使用图表确定框架柱的有效长度。

框架几何规格为:

Figure5:例2 点击此处查看数字

所需比率如下：

Table3:例2

	β	N	γ	一世m/我1	韩	FH.
侧柱	0.4	2.242	1.23	1.814	3.33	0.25
中间列	0.4	2.262	0.94	1.814	3.33	0.25

图6:非棱柱形构件的框架 点击此处查看数字

根据这种情况呈现的图4的图，横向和中柱的有效长度因子分别为2.02和2.2。

结论

提出了一种简单的方法，用于快速准确地计算与非棱柱构件的两跨山架框架的有效长度系数。通过确定这种帧中的列的屈曲负荷并使用所获得的图，可以获得有效长度因子。结果可以在两跨山架帧的初步和最终设计中使用，以及将它们与软件结果进行比较时。

参考文献

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